代理成本、所得税下的柔性产能投资与资本结构选择

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作者:无, 字数:15149

  摘 要:基于资本结构理论,通过构建企业价值模型,考虑代理成本和所得税对资本结构的影响,对制造企业资本结构选择与柔性产能投资决策间的关系进行研究。创新性地将所得税、代理成本引入与柔性产能投资相关的投融资决策中,分别得出在是否存在代理成本的两种情况下,企业实现价值最大化时的柔性产能投资水平与最优债务融资水平间的关系。通过数值模拟发现代理成本的存在、所得税的存在都会使相同柔性产能投资水平的企业的最优债务融资水平上升。
  关键词:柔性产能投资;资本结构;代理成本;所得税
  中图分类号:F272.3        文献标志码:A      文章编号:1673-291X(2020)27-0045-03
  引言
  柔性产能投资决策及资本结构选择是企业重要的财务决策。进行柔性产能投资可以有效降低市场需求的不确定性风险,但由于其单位产能投资成本较高,企业在投资之前首先需要进行融资。其可以选择债务融资或股权融资,债务融资有利息节税的好处,但进行债务融资时还应考虑债务代理成本。
  通过对相关文献的研究发现,学者们将所得税、代理成本运用到制造企业的柔性产能投资决策以及资本结构选择的研究较少。基于此,本文创新性地将所得税、代理成本引入与柔性产能投资相关的投融资决策中,以企业价值最大化为目标对制造企业资本结构选择和柔性产能投资决策间的关系进行研究。
  一、模型构建
  代理成本是债权人为了达到监督和约束股东、保护自己利益的目的,加大企业的融资难度,带给企业的成本费用。企业借入资金后,股东为了实现自身财富最大化可能损害到债权人的利益,债权人会通过提高借款成本等一系列措施来防止这种情况发生。一般公司发生财务困难的可能性越高,股东越有可能采取利己财务策略损害债权人利益,因而债权人要求的利率也会越高,从而产生债务代理成本,降低企业价值。对于财务实力强的公司,债权人到期无法顺利收回本息的风险也较小,能以较低利率借入资金,无须额外承担代理成本。基于此,分别从存在代理成本和不存在代理成本两个方面研究代理成本对进行柔性产能投资的制造企业资本结构选择的影响。
  设一家生产两种产品的制造企业,产品可以由各自的产品专用生产线生产,也可以由统一的柔性生产线生产。将三条生产线分别标记为专用生产线1、专用生产线2和柔性生产线3,其中专用生产线1和专用生产线2只能生产对应的产品1和产品2,而柔性生产线3既可以生产产品1也可以生产产品2。
  (一)存在代理成本的最优产能与资本结构决策
  用E表示期望,K=(K1,K2,K3)′表示产能投资水平,单位产能投资成本为c=(cN,cN,cF)′,N和F分别表示专用和柔性技术,其中cF∈[cN,2cN]。产品需求未知时企业先进行产能投资,需要在柔性和专用产能之间进行决策。假设产品需求D=(D1,D2)在R上以连续密度函数5随机分布,产品生产数量x=(X11,X22,X13,X23,)′,Xij表示j生产线生产的商品数量为i,p表示单位边际贡献,即每单位成本的净产出价格,ts表示个人所得税税率,tc表示企业所得税税率。
  产品销售后企业的营业利润为:
  ?仔(D,K)=p(X11+X22+X13+X23)
  xii+xi3≤Di,i=1,2
  s.t.     xii≤Ki,i=1,2(1)
  x13+x23≤K3
  假设通过发行债券的方式进行债务融资,用B表示债券面值,r表示利息,即企业借款B-r,偿还B。企业进行产能投资之前先发行最优数量的债券,在完成生产和销售后面临以下三种情况:
  ?赘a:如果?仔>c′K+r,则企业获利需要缴税,且能够还债,股权期末价值为?仔-B-tc(?仔-c′K-r)-ts(?仔-c′K-r)(1-tc)。
  ?赘b:如果B≤?仔≤c′K+r,则企业发生亏损不需要缴税,但仍能够偿还债务,股权期末价值为?仔-B。
  ?赘c:如果?仔<B,則企业利润不足以偿还负债而发生违约。利润?仔和负债B之间差距越大违约成本就越大。设违约成本跟差距呈正比,则可用b(B-?仔)表示违约成本,b表示财务风险成本率。债权人获得企业利润减去违约成本的差?仔-b(B-?仔)。
  由于股权融资成本相对债券融资较高,假定发行债券成本为零,股权融资成本占股票发行的比例为h,则当投资成本为c′K,借款为B-r时,企业需要从股东融资c′K-(B-r),除去股权融资成本外股东还需投资[c′K-(B-r)]/(1-h)。当存在债务代理成本时,股东主要考虑自身价值最大化,则最终企业价值即股权价值为:
  V=P(?赘a)E(?仔-B-tc(?仔-c′K-r)-ts(?仔-c′K-r)(1-tc)/?赘a)+P(?赘b)E(?仔-B/?赘b)-(2)
  当D∈?赘ab时,债权人可以收回面值B;当时D∈?赘c,债权人只能得到利润与违约成本的差?仔-b(B-?仔),债券发行价B-r定价为:
  B-r=P(?赘ab)B+P(?赘c)E(?仔-b(B-?仔)/?赘c)
  即r=(1+b)P(?赘c)E(B-?仔/?赘c)(3)
  资本结构选择和产能投资决策需要分两步进行。第一步,企业在既定的借款合同下选择使股权价值(2)式最大的产能投资。第二步,企业在债券定价约束(3)式的条件下选择使股权价值最大化(2)式的借款合同,即:
  (B*,r*)=V(K*(B,r),B,r)    s.t.(4)
  命题1:假设最优产能投资K*(B,r)通过发行债券和股权进行融资,即:   c′K*(B,r)>B-r>0
  (1)如果cF=cN,那么K(B,r)=0,K(B,r)>0,且K(B,r)满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘3)=cF[1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  如果cF>cN,则K*(B,r)满足以下两种不同形式之一:
  (2)K(B,r)=0,K(B,r)>0,且K(B,r)满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘13a)+pP(?赘1b)=cF[1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  (3)K(B,r)>0,K(B,r)>0,且两者共同满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘123a)+pP(?赘12b)=cF[1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘13a)+pP(?赘1b)=cN[1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  此时最优负债水平B*满足:
  P(?赘a)P(?赘c)(1+b)(tc+ts-tcts)+hP(?赘ab)/(1-h)=bP(?赘c)/(1-h)-(1+b)pP(?赘12c) [1/(1-h)-(tc+ts-tcts)P(?赘a)]
  (1)和(2)与企业分别只进行柔性产能和专用产能投资的边界方案相对应,(3)对两种产能同时进行投资。在评估产能的边际营业利润,即(3)等式的左边时,企业只考虑无违约产出?赘a和?赘b。违约造成的损失?赘c由于股东有限责任,只影响债权人,并不影响股权价值,因此当企业选择产能时并不考虑违约情况。
  由模型推导可知,企业最优借款水平应当满足单位利润等于单位成本。负债边际收益包含税收优惠和发行股票节约的交易费用,负债的边际成本包含发行债券的高额违约风险和代理成本。代理成本导致企业借款费用增加,最终损失企业价值。
  (二)不存在代理成本的最优产能与资本结构决策
  对于财务实力强的公司,债权人到期无法顺利收回本息的风险也较小,能以较低利率借入资金,无须额外承担代理成本。这种情况下,股东价值最大化就是企业价值最大化,即:
  (K**,B**,r**)=V(K,B,r)    s.t.(5)
  其中,V(K**,B**,r**)≥V(K*,B*,r*),二者代理成本不同。存在代理成本时,借款合同成立后股东会选择使自身价值最大化的产能投资决策。债权人为降低因此带来的风险损失,会要求较高利率,从而产生代理成本,企业价值降低。
  命题2:当最优产能投资K**通过发行债券和股权进行融资,即:
  c′K**>B**-r**>0
  (1)如果cF=cN,那么K=0,K>0,且K满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘3)=cF[1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]。
  如果cF>cN,则K满足以下两种不同形式之一:
  (2)K=0,K>0,且K满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘13a)+pP(?赘1b)=[cN-(1+b)pP(?赘1c)][1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  (3)K>0,K>0,且两者共同满足:
  (1-tc)(1-ts)pP(?赘123a)+pP(?赘12b)=[cF-(1+b)pP(?赘12c)][1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  且(1-tc)(1-ts)pP(?赘13a)+pP(?赘1b)=[cN-(1+b)pP(?赘1c)][1/(1-h)-(ts+tc-tstc)P(?赘a)]
  此时最优负债水平B*满足:
  P(?赘a)P(?赘c)(1+b)(ts+tc-tstc)+hP(?赘ab)/(1-h)=bP(?赘c)/(1-h)
  没有代理成本时的最优产能投资水平需满足的条件包含违约情况?赘1c和?赘2c,考虑亏损对债权人的影响,股东因为考虑债权人的利益而获得降低借款成本的补偿。
  二、数值实验
  在研究柔性產能与资本结构的关系时,由于柔性产能包含在总产能中,不能直接通过柔性产能占企业总产能的比来测量柔性,而选择用柔性产能成本与专用产能成本的比来测量,即用cF/cN做自变量。柔性产能成本相对专用产能成本越高,企业越不会投资柔性产能,即当柔性产能成本cF较高时只进行专用产能投资,此时cF/cN=0。随着cF的降低,柔性产能投资占比逐渐增加,当cF=cN时达到100%,全部投资于柔性产能。用B做因变量,表示企业融资组合中债务水平的高低。假设需求概率的密度函数为均匀分布,令p=1,cN=1,个人所得税税率ts=0.2,企业所得税税率tc=0.25。由于股权融资的交易成本高于债权融资,根据Chen和Ritter(2000),Hansen(2001)的研究,股权融资交易成本占募集资金的7%,根据Lee等人(1996)的研究,债务融资成本平均占募集资金的2%,假定债务融资成本忽略不计,权益融资成本占融资额的5%,即令h=0.05。由于企业实现的利润与负债的差距越大违约成本就越大,根据Andrade和Kaplan(1998)的研究,假定违约成本占这个差值的比为10%,即b=0.1。
  将以上参数值分别代入命题1和命题2,得出代理成本对最优债务融资水平B与柔性产能投资水平cF/cN关系的影响(如图1所示)。由图1可知,同等柔性产能投资水平下,存在个人所得税、企业所得税和代理成本时的最优债务融资水平小于不存在代理成本时的最优债务融资水平。不论是否考虑代理成本的影响,最优债务融资水平都与柔性产能投资水平呈单调递增关系。柔性产能成本越小,即柔性产能投资水平越高,企业的最优债务融资水平也会越高。由于柔性会降低企业市场风险,可以为企业向债权人借款提供保障,因而企业投资柔性产能越多,越容易筹集到借款。   不存在代理成本的情况下,由于所得税的影响,最优债务融资水平B与柔性产能投资水平cF/cN之间的关系(如图2所示)。从图2可以看出,个人所得税、企业所得税的存在会导致柔性产能投资水平相同的企业债务融资水平上升。分析原因有二:一是企业所得税的存在会给企业带来节税利益,使得企业更倾向债务融资。二是股东分红后的所得部分要缴个人所得税,所以相较没有个人所得税的情况,企业更倾向进行债务融资,而不是股权融资。从图2中可以看出,在考虑了个人所得税的情况下,柔性产能投资水平与最优债务水平之间仍呈单调递增关系,这与前人在不考虑个人所得税的因素时的研究结果相一致。
  三、研究结论与不足
  进行柔性产能投资的企业在进行财务决策时既要考虑资本结构的选择,又要考虑产品需求未知时的柔性产能投资水平,而所得税和代理成本又会影响资本结构的选择。通过模型构建,运用K-T条件优化方法分别得出在同时考虑所得税时,是否存在代理成本的两种情况下,企业实现价值最大化时柔性产能投资水平与最优债务融资水平间的关系。通过数值模拟发现,代理成本的存在、个人所得税的存在都会使相同柔性产能投资水平的企业最优债务融资水平上升。本文最大创新之处在于将所得税、债务代理成本引入与柔性产能投资相关的投融资决策中,以企业价值最大化為目标研究制造企业资本结构选择和柔性产能投资决策。但研究仍存在很多不足:文中为方便研究对很多问题进行了简化,但现实情况并没有这么简单;数值模拟对参数赋值时,尽管参考了很多文献资料,但若更加有效地结合制造企业实际情况与其所处的市场环境,数据便会显得不足。
  参考文献:
  [1]  Modigliani F.,Miller M.Corporate Income Taxes and the Cost of Capital:A Correction.American Economic Review,1963,(53):433-443.
  [2]  Hasan M.B.The Capital Structure Conundrum:Revisited in the Literature.International Business and Management,2017,(14):29-42.
  [3]  Chen H.C.,Ritter J.R.The Seven Percent Solution.Journal of Finance,2000,(55):1105-1131.
  [4]  Hansen R.S.Do Investment Banks Compete in IPOs?:The Advent of the“7% Plus Contract”.Journal of Financial Economics,2001,(3):313-346.
  [5]  Lee I.,Lochhead S.,Ritter J.,Zhao Q.The Costs of Raising Capital.Journal of Financial Research,1996,(1):59-74.
  [6]  Andrade G.,Kaplan S.How Costly is Financial(Not Economic) Distress? Evidence from Highly Leveraged Transactions that Become Distressed.Journal of Finance,1998,(5):1443-1493.

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